【问题提出】
（1）如图①，在中，点D在边上，，且，则　　；
【问题探究】
（2）如图②，在中，， ，求出面积的最大值；
【问题解决】
（3）如图③，某市政中心计划由旧城改造出一块三角形空地，并拟定在中建一个户外健身区，其占地平面示意图为四边形，其中D为上一个三等分点（），过点D分别作 ，，且点分别在上．经过实地测量后得知：， m，现要求户外健身区所在四边形的面积最大，请你计算出户外健身区（即四边形）所占面积最大为多少？