解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷58
已知
和
都是等腰三角形，且
，
，
．
(1)[初步感知
如图①，当点
、
分别落在边
、
上时，那么
______
填
、
或
(2)
发现证明如图②，将图①中的绕点
旋转，当点在外部，点在内部时，求证：
；
(3)[深入研究如图③，如果和都是等边三角形，且点
、、在同一条直线上，则
的度数为______；线段
、
之间的数量关系为______；
(4)[拓展应用如图④，如果和都是等腰直角三角形，
，点、、在同一直线上，作
，若
，
，求
的长．
和都是等腰三角形，且，，． (1)[初步感知
如图①，当点、分别落在边、上时，那么 ______填、或(2)
发现证明如图②，将图①中的绕点旋转，当点在外部，点在内部时，求证：；(3)[深入研究
如图③，如果和都是等边三角形，且点、、在同一条直线上，则的度数为______；线段、之间的数量关系为______；(4)[拓展应用
如图④，如果和都是等腰直角三角形，，点、、在同一直线上，作，若，，求的长．22-23八年级下·四川达州·期末
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，D是
的中点．
，连接
，
，
，
．此时小明发现
___________，
（填“>，<，=”）．接下来小明同学继续探究，发现了一个结论，线段
与
，
，求
．求证：
．
均为正方形．可得：
．
．求证：
的面积为8，请直接写出菱形
的面积．
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