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解答题-证明题 困难0.15 引用1 组卷86
如图，在矩形中，，，点E是边上的动点，连结，以为边作矩形（点D、G在的同侧），且，连结．
   
(1)如图1，当点E在AD的中点时，点B、E、F在同一直线上，求的长；
(2)如图2，当时，与相交于点H，求证：；
(3)在点E的运动过程中，的长是否存在最小值，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
22-23九年级下·浙江嘉兴·阶段练习
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知识点：用勾股定理解三角形根据矩形的性质求线段长圆周角定理解直角三角形的相关计算 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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【提出问题】
某数学小组想在拱桥上悬挂牌匾，如何设计拱桥悬挂牌匾的方案？

拱桥悬挂牌匾的相关素材与资料

素材 1图1是一座拱桥，图2是桥拱的示意图，某时测得水面宽，拱顶离水面．每年夏季，该河段水位在此基础上会再涨达到最高．
素材2在旅游旺季，拟在图1所示的桥拱上悬挂“鲤鱼跃龙门”五个大字的牌匾，悬挂点在桥拱上，牌匾宽，为了安全，牌匾底部距离水面应不小于，牌匾上的每个字占地为长度和宽度都是的正方形，为了美观，相邻两个字的水平间距均为（第一个文字和最后一个文字与牌匾两端也分别有一个的间距）．

【解决问题】
(1)若桥拱所构成的曲线是抛物线，在图2中建立合适的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；
(2)请你设计方案：在（1）的基础上，牌匾悬挂能否成功？若能成功，请说明理由；若不能成功，请你设计可行性的方案；（可以考虑改变字体的大小和字与字的间距从而改变牌匾的宽度或者改变牌匾底部与水面的安全距离）
(3)若素材1中的桥拱形状是圆弧，其他条件不变，悬挂方案仍需满足素材 2 的牌匾悬挂条件，请你通过计算判断方案是否可行，若不可行，请你重新设计可行性的方案．（参考数据：

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