解答题-问答题 困难0.15 引用3 组卷574
如图，抛物线
与x轴交于点
,
．与y轴交于点C，
，直线
交抛物线于点E，且
．
(2)若点M为直线
上一点，点N为直线EC上一点，求
的最小值；
(3)点P为抛物线上一点，点Q为平面内一点，是否存在点P，Q，使得以E，C，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于点,．与y轴交于点C，，直线交抛物线于点E，且．
(2)若点M为直线
上一点，点N为直线EC上一点，求的最小值；(3)点P为抛物线上一点，点Q为平面内一点，是否存在点P，Q，使得以E，C，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
2023·河北石家庄·模拟预测
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），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．
的图象与一次函数
的图象交于点
、
（点
轴交于点
，点
．动点
、
同时从原点
出发，沿射线
分别以每秒
和
个单位长度运动，经过
秒后，以
为对角线作矩形
，且矩形四边与坐标轴平行．
秒时点
轴上方的抛物线图象上任取一点
，作关于原点
的对称点为
，当点
恰在抛物线上时，求
长度的最小值，并求此时点
中，抛物线
过
，顶点为
，与
两点（
，联结
．
，延长
交
于点
，求
的值；
为抛物线上的一点，过
于点
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