解答题-计算题 适中0.65 引用2 组卷77
观察下列一组等式:
;;.
利用你从以上这些等式中发现的规律:
(1)填空:①______;
②;
③.
(2)计算:.
;;.
利用你从以上这些等式中发现的规律:
(1)填空:①______;
②;
③.
(2)计算:.
22-23七年级下·江苏苏州·阶段练习
类题推荐
阅读材料:北师大版七年级下册教材24页为大家介绍了杨辉三角.
(1)应用规律:
①直接写出的展开式, ;
②的展开式中共有 项,所有项的系数和为 ;
(2)代数推理:
已知m为整数,求证:能被18整除.
杨辉三角 如果将为非负整数)的展开式的每一项按字母的次数由大到小排列,就可以得到下面的等式:,它只有一项,系数为1; ,它有两项,系数分别为1,1; ,它有三项,系数分别为1,2,1; ,它有四项,系数分别为1,3,3,1; 将上述每个式子的各项系数排成该表.观察该表,可以发现每一行的首末都是1,并且下一行的数比上一行多1个,中间各数都写在上一行两数的中间,且等于它们的和.按照这个规律可以将这个表继续往下写. 该表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过,而他是摘录自北宋时期数学家贾宪著的《开方作法本源》中的“开方作法本源图”,因而人们把这个表叫做杨辉三角或贾宪三角,在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形.帕斯卡(B.Pascal,1623——1662)是1654年发现这一规律的,比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年. |
①直接写出的展开式, ;
②的展开式中共有 项,所有项的系数和为 ;
(2)代数推理:
已知m为整数,求证:能被18整除.
组卷网是一个信息分享及获取的平台,不能确保所有知识产权权属清晰,如您发现相关试题侵犯您的合法权益,请联系组卷网