已知：如图1，中，，，动点P从点C出发沿线段以的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿线段以的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止，设运动时间为t，以点Q为圆心，长为半径的圆Q与射线、线段分别交于点D、E．
尝试：当是等腰三角形时，求t的值；
探究：设，求与t的函数解析式，且写出t的取值范围；
拓展：如图2，连接，当t为何值时，线段与相切？
延伸：如图2，若与线段只有一个公共点，求t的取值范围．