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解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷66
如图，中，，，点E，A分别是，的中点，过点C作的平行线与的延长线交于点D．
   
(1)证明：四边形是菱形；
(2)若，求的长．
22-23八年级下·四川绵阳·期末
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知识点：含30度角的直角三角形与三角形中位线有关的求解问题斜边的中线等于斜边的一半证明四边形是菱形 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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（1）如图1，已知△ABC是等边三角形，D，E分别为边AB，AC的中点，连接BE，CD，BE与CD交于点P．试判断：①∠BPD的度数为______；②线段PB，PD，PE之间的数量关系：PB______PD+PE．（填写“>”或“<”或“=”）

（2）若点E是边AC所在射线AC上一动点（）．
按下列步骤画图：
（ⅰ）连接BE，作点A关于BE所在直线的对称点D，连接BD；
（ⅱ）作射线DC，交BE所在直线于点P．
小明所做的图形如图2所示，他猜想：．下面是小明的思考过程：
如图2，延长PD到F，使得，连接BF．发现，从而得到，又因为所以可得，进而得到为等边三角形，从而得到线段PB，PC，PD之间关系是．
小华同学画图时，把点E标在了边AC的延长线上，请就图3按要求画出图形，猜想线段PB，PC，PD之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图4，在中，若，，点E是射线AC上一动点（），连接BE，作点A关于直线BE的对称点D，连接DC，射线DC与射线BE交于点P，若，，请直接用m，n表示PD的长．

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