等边的边长为1，是度的等腰三角形，延长至E，使，连接，以D为顶点做等边，两边分别交于M、N①图中有两个三角形可以相互旋转得到吗？若有指出这两个三角形，并指出旋转-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷76

等边

的边长为1，

是

度的等腰三角形，延长

至E，使

，连接

，以D为顶点做等边

，两边分别交

于M、N

①图中有两个三角形可以相互旋转得到吗？若有指出这两个三角形，并指出旋转中心及旋转角的度数．
②图中有成轴对称图形的两个三角形吗？若有，指出对称轴．
③求

的周长．

22-23八年级下·江西抚州·阶段练习

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知识点：全等三角形综合问题等边三角形的性质其他问题(轴对称综合题)其他问题(旋转综合题) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图1，已知Rt

ABC中，∠BAC＝90°，点D是AB上一点，且AC＝8，∠DCA＝45°，AE⊥BC于点E，交CD于点F．
(1)如图1，若AB＝2AC，求AE的长；
(2)如图2，若∠B＝30°，求

CEF的面积；
(3)如图3，点P是BA延长线上一点，且AP＝BD，连接PF，求证：PF+AF＝BC．

综合与实践：
综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．
【操作发现】
（1）操作一：如图1，第一小组将正方形纸片

沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形内部的点M处，折痕为

，再将纸片沿过点A的直线折叠，使

重合，折痕为

．根据以上操作，求

；
【拓展探究】
（2）操作二：如图2，第二小组继续将正方形纸片沿

继续折叠，点C的对应点恰好落在折痕

上的点N处，连接

的长；
【迁移应用】
（3）如图3，在矩形

中，点E，F分别在边

上，将矩形

折叠，点B落在点M处，点D落在点G处，点A，M，G恰好在同一直线上，若

，请求出线段

内的一点，连接

顺时针旋转

.

如图甲，求证：

如图乙，延长

如图丙，若

为等边三角形，探索线段

之间的数量关系，并说明理由.

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