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解答题-证明题 困难0.15 引用1 组卷223
综合与实践
问题情境：数学活动课上，老师给出下述情境：
如图，是正方形的对角线，边在其所在的直线上平移，平移后得到的线段记为，连接，，并过点作，垂足为，连接，．
   
(1)探究展示：线段在平移过程中，四边形是什么四边形？说明理由；
(2)拓展再探：判断，之间的数量关系和位置关系，并利用图加以证明；
(3)反思交流：若，在平移变换过程中，设，，求与之间的函数关系式，并求出的最大值．
22-23九年级上·广西玉林·期末
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知识点：图形问题(实际问题与二次函数)全等的性质和SAS综合（SAS）等腰三角形的性质和判定利用平移的性质求解 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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如图1，在平面直角坐标系中，，直线MN分别与x轴、y轴交于点M（6，0），N（0，），等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴正半轴上，点A恰好落在线段MN上，将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，边AB，AC分别与线段MN交于点E，F（如图2所示），设△ABC平移的时间为t（s）．

(1)等边△ABC的边长为_______；
(2)在运动过程中，当t=_______时，MN垂直平分AB；
(3)若在△ABC开始平移的同时．点P从△ABC的顶点B出发．以每秒2个单位长度的速度沿折线BA—AC运动．当点P运动到C时即停止运动．△ABC也随之停止平移．
①当点P在线段BA上运动时，若△PEF与△MNO相似．求t的值；
②当点P在线段AC上运动时，设，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值及此时点P的坐标．

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