解答题-证明题 较难0.4 引用7 组卷417
如图，矩形
中，
．E为边
上一动点，连接
．作
交矩形的边于点F，垂足为G．
；
(2)若
，求
的长；
(3)点O为矩形的对称中心，探究
的取值范围．
中，．E为边上一动点，连接．作交矩形的边于点F，垂足为G．
；(2)若
，求的长；(3)点O为矩形
的对称中心，探究的取值范围．2023·江苏南通·一模
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AD，试猜测
中，
，直线l分别交边
于点D，E. 若
，则称直线l为等腰
，交
于点H. 证明途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格.
，
，点O为
的最小值为 . 【基础巩固】
（1）如图1，P是矩形内部一点，求证：
；请你将下面的证明过程补充完整．
证明：过P分别作边，
的平行线
，
交于E，交
于F，交于G，交
于H．设
，
，
，
．
同理可证四边形
，四边形
，四边形
均是矩形
∴
（用关于a，b，c，d的代数式填空）
【尝试应用】
（2）如图2，P为正方形ABCD内一点，且
，求
的大小．
【拓展提高】
（3）如图3，在
中，
，点D，E是斜边上的三等分点．若
，
，求的长．
（1）如图1，P是矩形
内部一点，求证：；请你将下面的证明过程补充完整．证明：过P分别作边
，的平行线，交于E，交于F，交于G，交于H．设，，，．（请在框内证明：四边形 |
是矩形），四边形，四边形均是矩形∴
（用关于a，b，c，d的代数式填空）【尝试应用】
（2）如图2，P为正方形ABCD内一点，且
，求的大小．【拓展提高】
（3）如图3，在
中，，点D，E是斜边上的三等分点．若，，求的长． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
