解答题-作图题 较难0.4 引用8 组卷228
在学习反比例函数后,小华在同一个平面直角坐标系中画出了![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6898d181faf9e6cc9957f3102f8d3d73.svg)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97d37ba3f0b96452855b6caeeb1cf746.svg)
和
的图像,两个函数图像交于
两点,在线段
上选取一点P,过点P作y轴的平行线交反比例函数图像于点Q(如图1),在点P移动的过程中,发现
的长度随着点P的运动而变化.为了进一步研究
的长度与点P的横坐标之间的关系,小华提出了下列问题:
(1)设点P的横坐标为x,
的长度为y,则y与x之间的函数关系式为______
;
(2)为了进一步研究(1)中的函数关系,决定运用列表,描点,连线的方法绘制函数的图像:
①列表:
表中m=______,n=______;
②描点:根据上表中的数据,在图2中描出各点;
③连线:请在图2中画出该函数的图像.观察函数图像,当
______时,y的最大值为______.
(3)①已知某矩形的一组邻边长分别为m,n,且该矩形的周长W与n存在函数关系
,求m取最大值时矩形的对角线长.
②如图3,在平面直角坐标系中,直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab02fae8086edaa5a335383a19f9a22.svg)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.svg)
与坐标轴分别交于点A、B,点M为反比例函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6898d181faf9e6cc9957f3102f8d3d73.svg)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168e61741a49e507fce9a9694ef31a4.svg)
上的任意一点,过点M作
轴于点C,
轴于点D.求四边形
面积的最小值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/7/41329806-42d8-434f-a033-575d539ce575.png?resizew=756)
(1)设点P的横坐标为x,
(2)为了进一步研究(1)中的函数关系,决定运用列表,描点,连线的方法绘制函数的图像:
①列表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 9 | ||
y | 0 | m | 4 | n | 0 |
②描点:根据上表中的数据,在图2中描出各点;
③连线:请在图2中画出该函数的图像.观察函数图像,当
(3)①已知某矩形的一组邻边长分别为m,n,且该矩形的周长W与n存在函数关系
②如图3,在平面直角坐标系中,直线
21-22八年级下·江苏盐城·期中
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