如图，已知抛物线经过、两点．(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)当时，求的取值范围；(3)点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标．-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用13 组卷1024

如图，已知抛物线

经过

、

两点．

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)当

时，求

的取值范围；
(3)点

为抛物线上一点，若

，求出此时点

的坐标．

22-23九年级上·江苏连云港·阶段练习

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知识点：待定系数法求二次函数解析式把y=ax²+bx+c化成顶点式y=ax²+bx+c的图象与性质面积问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，直线

轴翻折，点A落到点

，过点B的抛物线

和抛物线的解析式；
(2)在第一象限内的抛物线上，是否存在一点M，作

轴，垂足为点N，使得以M、O、N为顶点的三角形与

相似？若存在，求出点M的坐标．若不存在，请说明理由．

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c交x轴于A(-1，0)，B两点，交y轴于点C(0，3)，顶点D的横坐标为1．

(1)求抛物线的解析式；
(2)在y轴的负半轴上是否存在点P使∠APB＋∠ACB＝180°．若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)过点C作直线l与y轴垂直，与抛物线的另一个交点为E，连接AD，AE，DE，在直线l下方的抛物线上是否存在一点M，过点M作MF⊥l，垂足为F，使以M，F，E三点为顶点的三角形与ΔADE相似？若存在，请求出M点的坐标，若不存在，请说明理由．

如图，已知抛物线

与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线

经过B，C两点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线的顶点为M，在该抛物线的对称轴l上是否存在点P，使得以C，M，P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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