解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷145
综合与实践:数学课上,同学们以“等边三角形折叠”为主题开展数学活动.
(1)操作判断,操作一:将如图(1)所示的等边三角形纸片折叠,使点B和点C重合,得到折痕
,把纸片展开,如图(2);操作二:将如图(1)所示的等边三角形纸片折叠,分别使点B和点C重合,点A和点C重合,点A和点B重合,折叠三次,得到三条折痕
,
,
,三条折痕的相交于点O,把纸片展开,如图(3);若等边三角形的边长为4,根据以上操作,①
;②
;③
,这三种线段和中,线段和最小的是(填序号)________,最小值是 .
(2)迁移研究:小帅同学将等边三角形纸片换成等腰三角形纸片,继续研究,过程如下:将等腰三角形纸片
按照(1)中的操作二进行折叠,折痕交点为点O,把纸片展开,如图(4),若
,
,求点O到点A的距离.
(3)拓展应用:在等腰△ABC中,已知
,
的面积为10,点O到
三个顶点的距离相等,请直接写出点O到点A的距离.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/13/49325bd2-5721-4c04-ace4-7241e0b4ec4c.png?resizew=471)
(1)操作判断,操作一:将如图(1)所示的等边三角形纸片折叠,使点B和点C重合,得到折痕
(2)迁移研究:小帅同学将等边三角形纸片换成等腰三角形纸片,继续研究,过程如下:将等腰三角形纸片
(3)拓展应用:在等腰△ABC中,已知
22-23八年级下·河南郑州·期末
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如图,△ABC是圆内接等腰三角形,其中AB=AC,点P在
上运动(点P与点A在弦BC的两侧),连结PA,PB,PC,设∠BAC=α,
=y,小明为探究y随α的变化情况,经历了如下过程
(1)若点P在弧BC的中点处,α=60°时,y的值是______.
(2)小明探究α变化获得了一部分数据,请你填写表格中空缺的数据.在如图2平面直角坐标系中以表中各组对应值为点的坐标进行描点,并画出函数图象:
(3)从图象可知,y随着α的变化情况是______;y的取值范围是______.
(1)若点P在弧BC的中点处,α=60°时,y的值是______.
(2)小明探究α变化获得了一部分数据,请你填写表格中空缺的数据.在如图2平面直角坐标系中以表中各组对应值为点的坐标进行描点,并画出函数图象:
α | … | 30° | 60° | 90° | 120° | 150° | 170° | … |
y | .. | 0.52 | 1.73 | 1.93 | 1.99 | … |
(3)从图象可知,y随着α的变化情况是______;y的取值范围是______.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/23/2209918333313024/2212808950579200/STEM/45c626272536428ab424c17b60355c15.png?resizew=407)
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