如图，在平面直角坐标系中，抛物线（b、c是常数）经过点、．
   
(1)求此抛物线对应的函数解析式；
(2)当时，求二次函数的最大值和最小值；
(3)点P为此函数图象上任意一点，其横坐标为m，过点P作轴，点Q的横坐标为1．以为边向下作正方形．
①当抛物线在正方形内部的点的纵坐标y随x的增大而减小或y随x的增大而增大时，直接写出m的取值范围；
②当抛物线在正方形内部（包括边界）的点的纵坐标之差的最大值等于2时，直接写出m的值．