如图，抛物线经过点．抛物线与轴的交点为，顶点为．
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)求抛物线的顶点坐标与对称轴；
(3)点是抛物线上的动点，且在第一象限内．
①点关于轴的对称点为，顶点关于直线的对称点为，求点到轴的距离与相等时，点的坐标．
②以点为旋转中心，将点绕点逆时针旋转得到点，当点在抛物线的对称轴上时，直接写出点的坐标．