如图，已知于点，于点，于点，，求证：．-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用15 组卷174

如图，已知

于点

，

于点

，

于点

，

，求证：

．

17-18七年级下·全国·课后作业

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知识点：根据平行线判定与性质证明答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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阅读下面的推理过程，完成下列证明．
如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，证明：∠DEC+∠C=180°．

证明：∵∠1+∠2=180°（已知），
又∵∠1+∠4=180°（平角定义），
∴∠2=∠4（　　　　　　　　）．
∴　　　∥　　　（　　　　　　　　）．
∴∠3=∠ADE（　　　　　　　　）．
又∵∠3=∠B（已知），
∴∠ADE=∠B（等量代换）．
∴　　　∥　　　（　　　　　　　　）．
∴∠DEC+∠C=180°（　　　　　　　　）．

请完成下面的证明：
已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE，EF，DM平分

交EF于点M，

（已知），
又∵

（平角定义），
∴

（______）．
∴DM∥______（______）．
∴

（______），

（______）．
又∵DM平分

（已知），
∴

（角平分线定义）．
∴

（等量代换）．

，试说明：

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