【探究发现】在探究矩形的性质时，小明发现了一个新结论：矩形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．如图1，在矩形中，由勾股定理，得，，又由矩形的性质，得，，所以．
【类比证明】通过对菱形的探究，小明也得到了同样的结论．请用所学的知识进行证明：
（1）如图2，已知：四边形是菱形，对角线、交于点O，求证：；
【归纳猜想】矩形、菱形都是特殊平行四边形，于是小明猜想：任意平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．
（2）你认为小亮的猜想是否成立，如果成立，请利用图3给出证明；如果不成立，请举反例说明；
【拓展应用】（3）如图4，在中，、、的长分别为6、4、5，是边上的中线．则的长是_________．