【问题原型】如图，在中，对角线的垂直平分线交于点F，交于点E，交于点O，连接，．求证：四边形是菱形．
【甲同学的证法】证明：垂直平分
，（第一步）
（第二步）
四边形是平行四边形（第三步）
又（第四步）
∴四边形是菱形（第五步）
【老师评析】甲同学想先利用对角线互相平分证明四边形是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了．
【挑错改错】
(1)甲同学的证明过程在第______步出现了错误；
(2)请你根据甲同学的证明思路写出此题正确的证明过程；
(3)直接写出当中的______时，四边形是正方形．