如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C．(1)求抛物线对应的函数解析式，并直接写出顶点P的坐标；(2)求的面积．注：抛物线的对称轴是直线，顶点坐标是．-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用7 组卷972

如图，抛物线

与x轴交于点

，

，与y轴交于点C．

(1)求抛物线对应的函数解析式，并直接写出顶点P的坐标；
(2)求

的面积．
注：抛物线

的对称轴是直线

，顶点坐标是

．

2023·黑龙江牡丹江·中考真题

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知识点：待定系数法求二次函数解析式面积问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线

与x轴交于点

和点B（点A在点B左边），与y轴交于点

，顶点为D．
(1)求抛物线的解析式及点B，点D的坐标；
(2)连接

，点P是抛物线上一点（点P与点

均不重合），当

时，求点P的坐标；
(3)已知点M与点C关于抛物线的对称轴对称，点Q是抛物线上点D至点M之间的一个动点（点Q与点D，点M均不重合），其横坐标为t，过点M作直线

轴，过点D作直线

与直线l交于点N，连接

并延长交直线

于点G，连接

并延长交直线l于点H，求式子

已知抛物线y=ax²+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且P（1，﹣3），B（4，0）
（1）点A的坐标是　　；
（2）求该抛物线的解析式；
（3）直接写出该抛物线的顶点C的坐标．

如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面8米时，水面宽AB为12米．当水面上升6米时达到警戒水位，此时拱桥内的水面宽度是多少米？
下面是两个兴趣小组解决这个问题的两种方法，请补充完整：
方法一：如图1，以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy，此时点B的坐标为　　，抛物线的顶点坐标为　　，可求这条抛物线的解析式为　　．
方法二：如图2，以抛物线顶点为原点，对称轴为y轴，建立平面直角坐标系xOy，这时这条抛物线所表示的二次函数的解析式为　　．当取y＝﹣6时，即可求出此时拱桥内的水面宽度为　　，解决了这个问题

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