解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷45
阅读材料:如图,中,,为底边上任意一点,点到两腰的距离分别为,腰上的高为,连接,则,即:,∴(定值).
(1)理解与应用:如图,在边长为的正方形中,点E为对角线上的一点,且,为上一点,于,于,试利用上述结论求出的长.
(2)类比与推理:如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”,那么的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”,即:已知等边内任意一点到各边的距离分别为,等边的高为,试证明(定值).
(3)拓展与延伸:若正边形,内部任意一点到各边的距离为,请问是否为定值?如果是,请合理猜测出这个定值.
(1)理解与应用:如图,在边长为的正方形中,点E为对角线上的一点,且,为上一点,于,于,试利用上述结论求出的长.
(2)类比与推理:如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”,那么的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”,即:已知等边内任意一点到各边的距离分别为,等边的高为,试证明(定值).
(3)拓展与延伸:若正边形,内部任意一点到各边的距离为,请问是否为定值?如果是,请合理猜测出这个定值.
22-23八年级下·四川宜宾·阶段练习
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