数形结合是数学学习中经常使用的数学方法之一，在研究代数问题时，我们常常可以通过构造几何图形，用面积直观地推导公式．(1)观察下图，通过下图中阴影部分面积的表示可-组卷网

解答题-作图题适中0.65 引用2 组卷183

数形结合是数学学习中经常使用的数学方法之一，在研究代数问题时，我们常常可以通过构造几何图形，用面积直观地推导公式．
(1)观察下图，通过下图中阴影部分面积的表示可以得到我们熟悉的数学公式_______．

(2)请你借助下面的正方形，画出能说明下列完全平方公式的图形，并在图上标注清楚相应的字母．（只画出图形，不写推理过程）

(3)有两个大小不同的正方形A和B，现将A，B并列放置后构造新的正方形得到图①，其阴影部分的面积为20；将B放在A的内部得到图②，其阴影部分（正方形）的面积为9．求正方形A、B的面积之差．

22-23七年级下·陕西西安·期末

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知识点：平方差公式与几何图形完全平方公式在几何图形中的应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是　　．（请选择正确的选项）
A.a²﹣b²＝（a＋b）（a﹣b）
B.a²﹣2ab＋b²＝（a﹣b）²
C.a²＋ab＝a（a＋b）
（2）若x²﹣y²＝16，x＋y＝8，求x﹣y的值；
（3）计算：（1﹣

）．

已知正方形

上，记阴影部分的面积为

正方形位置摆放的基础上，在正方形

的右下角又放了一个和正方形

一样的正方形，使一个顶点和点

重合，两条边分别落在

上，记阴影部分面积为

．注：已知

______；（结果用含

的代数式表示）
(2)若

的值，写出求解过程．

乘法公式的探究与应用：

(1)如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形；请你写出阴影部分面积是___________；
(2)小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图，则长方形的长是___________，宽是___________，面积是___________；（写成多项式乘法的形式）
(3)比较两图阴影部分的面积，可以得到恒等式___________；
(4)应用你从（3）中选出的等式，完成下列各题：
①已知

的值为___________；
②计算：

．

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