解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷111
一次数学综合实践活动中，聪明的小倩同学发现关于三角形角平分线的一个结论．如图，已知
是三角形
的角平分线，可以得到
．小倩同学的证明思路是这样的：如图，过点C作
，交的延长线与点E，通过三角形的相似可以证明．
(1)请根据小倩同学的思路，写出证明该结论的过程．
(2)利用以上结论进行计算：在图1中，已知
，则
______．
(3)在图3中，已知
，求的长．
是三角形的角平分线，可以得到．小倩同学的证明思路是这样的：如图，过点C作，交的延长线与点E，通过三角形的相似可以证明． (1)请根据小倩同学的思路，写出证明该结论的过程．
(2)利用以上结论进行计算：在图1中，已知
，则______．(3)在图3中，已知
，求的长．2023·甘肃平凉·三模
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，坝顶宽6米，坝高8米，斜坡
的坡度
，斜坡
的坡度
．
由原来的
变为
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，
．动点
从点
出发，沿折线
运动，当它到达点
时停止运动，设点
，连接
，
．设三角形
的面积为
．
时
)．
中，
，
，
的角平分线，
，垂足为
.
，求
的长.
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