如图1，在矩形中，，点M是的中点．动点P以每秒1个单位的速度从点A出发，按的顺序在边上运动．同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，在射线上运动．当动点P运动到点C时，动点P、Q都停止运动．在运动路径上，设点P的运动时间为t秒，的面积为，的面积为．
   
(1)分别求出，与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
(2)在如图2的平面直角坐标系中，画出，的函数图象，并根据图象写出函数的一条性质；
(3)根据图象直接写出当时，t的取值范围．