如图1，在正方形中，点是边上一点，点在延长线上，且，连接，，．(1)判断的形状，并证明；(2)如图2，连接与交于点G．①求证：；②若，，求线段的长．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷82

如图1，在正方形

中，点

是边

上一点，点

在

延长线上，且

，连接

，

，

．

(1)判断

的形状，并证明；
(2)如图2，连接

与

交于点G．
①求证：

；
②若

，

，求线段

的长．

22-23八年级下·浙江杭州·期中

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：用勾股定理解三角形根据正方形的性质求线段长根据正方形的性质证明等腰三角形的定义答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

（1）问题：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合）．连接AD，过点A作AE⊥AD，并满足AE＝AD，连接CE．则线段BD和线段CE的数量关系是　　，位置关系是　　；
（2）探索：如图2，当D点为BC边上一点（不与点B，C重合），Rt△ABC与Rt△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE．试探索线段BD、CD、DE之间满足的等量关系，并证明你的结论；
（3）拓展：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，若BD＝3，CD＝1，则线段AD的长为　　

，垂足为D．

(1)只用圆规，在线段

的延长线上找一点E，使得

的比例中项；
(2)在（1）的条件下，连接

已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC边上一动点（与点B不重合），连接AD，以AD始边作∠DAE＝α（0°＜α＜180°）．

(1)如图1，当α＝90°，且AE＝AD时，试说明CE和BD的位置关系和数量关系；
(2)如图2，当α＝45°，且点E在边BC上时，求证：BD²+CE²＝DE²．

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网