综合与实践
问题情境：如图1，正方形纸片和有公共顶点，其中.将正方形绕点按顺时针方向旋转．          
观察发现：
(1)如图2，当时，连接，小组成员发现与存在一定的关系，其数量关系是______________，位置关系是__________________.
探索研究：
(2)当三点共线时，请在图3中画出图形，并直接写出此时的长度.
拓展延伸：
(3)猜想图3中与的数量关系并证明.