问题提出
   
（1）如图1，已知点为线段上一动点，分别过点作，，连接. 若，，，则的最小值为            ；
问题解决
（2）如图2，某公园规划修建一块形如四边形的牡丹园，其中，，，，，的内心处修建一个圆形喷水池，公园的入口是的中点，是一条观赏小道，其余部分种植牡丹，现需要在边上取点，上找点，修建道路 为了节省成本，需要使修建的道路最短，即的值最小，是否存在这样的点，使得的值最小？ 若存在，请求出其最小值；若不存在，请说明理由.