解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷291
（1）如图1，已知正方形
的边长为4．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿
、
方向向终点C和D运动．连接
和
，交于点P．
①猜想与的位置关系，并证明你的结论．
②求运动过程中，线段
扫过的面积．
（2）如图2，已知菱形的对角线
为
，
．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿、
向终点C和A运动．连接和，交于点P．求
周长的最大值．
的边长为4．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿、方向向终点C和D运动．连接和，交于点P． ①猜想
与的位置关系，并证明你的结论．②求运动过程中，线段
扫过的面积．（2）如图2，已知菱形
的对角线为，．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿、向终点C和A运动．连接和，交于点P．求周长的最大值． 2023·广东广州·三模
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，
，
，
，
．点
从点
出发，以
/秒的速度向点
运动；点
从点
出发，以
/秒的速度向点
运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设
秒．
为平行四边形？
秒后停止运动．此时
为直角三角形．
，点E从点B出发沿折线
向终点D运动，过点E作点E所在的边（
的右侧作矩形
．
；
，当
的长；
，设点E的运动路程为S，当S满足什么条件时，以G、C、H为顶点的三角形与
相似（不包括全等）？请直接写出答案．
是菱形，点
，平行于对角线
的直线
从原点
出发，沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线
、
，直线
时，求
的面积为
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