综合与实践
动手实践：数学研究的一个重要内容就是研究变化过程中的不变量．
数学课上张老师拿了两块相似比为1：2的三角板，按图1放置，使角的顶点C重合，点D、点E分别在边上，．将三角板绕点C逆时针旋转，记旋转角为α．

   

(1)当时，______．
(2)如图2，当时，______．
尝试探究：
(3)猜想：当时，的值是否有变化？请选择图3或图4其中一种情况加以证明．
拓展延伸：
(4)如图5，在中，，点D、点E分别是边的中点，连接．将绕点C逆时针旋转，当旋转至E、B、A三点在同一条直线上时，请你直接写出线段的长______．