解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷153
如图1，在矩形
中，
，
，点E是
边上一动点（点E不与A，D重合），连接
，以为边在直线的右侧作矩形
，使得
，
交直线
于点H．
(1)【尝试初探】求证：
．
(2)【深入探究】若
，随着E点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当点H是线段中点时，求
的长度．
(3)【拓展延伸】连接
，
，当
是以为腰的等腰三角形时，求的长度（用含n的代数式表示）．
中，，，点E是边上一动点（点E不与A，D重合），连接，以为边在直线的右侧作矩形，使得，交直线于点H． (1)【尝试初探】求证：
．(2)【深入探究】若
，随着E点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当点H是线段中点时，求的长度．(3)【拓展延伸】连接
，，当是以为腰的等腰三角形时，求的长度（用含n的代数式表示）．2023·浙江宁波·三模
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为
的外角
的平分线上一点，
，
于
．
；
，连接
，
，求
的长度；
，
分别是边
，
上的点，且
，求证：
．
，将正方形
的直线折叠，使点
的对应点
交
，连接
．
全等的三角形有________个，
________
，
、
三者的数量关系________，
绕点
，
，点
的中点．求证：四边形
为等腰梯形．
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