已知正方形的边长为6，动点分别在边上运动，连接．
       
(1)如图1，过作交边于点，交于点．
i）若为的中点，为的中点，求的长；
ⅱ）探索线段之间的数量关系，写出你的结论并证明．
(2)如图2，将四边形沿翻折得到四边形与相交于点，调整点和点的位置使得线段始终经过顶点．
i）若点到的距离，求的长；
ⅱ）点到的距离是否存在最大值？若存在，请直接写出这个最大距离；若不存在，请说明理由．