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解答题-证明题 较难0.4 引用3 组卷101
如图，在平面直角坐标系中，点且a、b满足，过点A作轴于B，过点A作轴于C点，点E，F分别是直线AB，x轴的动点．
   
(1)如图1点E，F分别在线段上，若，求证：；
(2)如图2，连接，已知．
①求证：；
②若三角形的面积为4，，求线段的长度；
(3)已知，点E，F分别在线段和的延长线上，连接．
①如图3，已知，线段上存在一点M，使得，求点M的坐标；
②如图4，请直接写出线段和之间的数量关系以及点C到直线的距离．
2023·安徽池州·一模
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知识点：坐标与图形全等三角形综合问题角平分线的性质定理等腰三角形的定义 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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若，且点与点不重合，则称点为点关于点E的关联点． 借助格解决下列问题．

(1)已知，点的坐标为，点的坐标为，点在直线上，点在直线上．
①如图1，若为线段的中点，在图中作出点关于点的关联点，并直接写出点的坐标：_______________．
②在图2中，若，求点关于点的关联点的坐标；
(2)若点，，的坐标依次为，，，点在直线上，点在直线上，且．请直接写出点关于点的关联点的横坐标的取值范围：_______________（用含的代数式表示）．
(3)已知点，点，点是点关于点的关联点，且点在直线（即为过点且平行于轴的直线）上，直线交轴于点，点与点关于轴对称，连接，点为线段上的一个动点，连接，点是否存在某个位置，将沿着直线翻折，使得点恰好落在直线上方的坐标轴上？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

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