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填空题 较易0.85 引用2 组卷88
中国的新冠疫苗受到世界各国的高度认可，中国人民完全免费接种，但对国外要收取费用已知出口某国的疫苗原价是元剂，每周可出口剂，在该国恳请对其优惠销售的条件下，每剂的售价每降低元，每周可多出口剂，设出口疫苗的销售收入为元，销售价格为元剂，则与之间的函数表达式为__________．
22-23九年级上·全国·单元测试
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知识点：销售问题(实际问题与二次函数) 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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某产品现在售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调价，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使每周利润最大化，并确定x的取值范围？
【销售最大利润问题】先通过价格与利润关系得到二次函数的关系式，根据函数图象及性质求最大值．
（1）设每件涨价x元，则此时每星期少卖______件，实际卖出________件，此时每件产品的销售价为________元，每周产品的销售额__________元，此时每周产品的成本_______元，因此周利润合计为：
y＝（60＋x）（300－10x）－40×（300－10x）
＝−10x2＋100x＋6000
＝−10（x−5） 2＋6250
当产品单价涨价5元，即售价_____元，利润最大，最大利润为______元
（2）设每件降价x元，则此时每星期多卖______件，实际卖出_________件，此时每件产品的销售价为______元，每周产品的销售额__________元，此时每周产品的成本________元，因此周利润合计为：
y＝（60－x）（300＋20x）－40×（300＋20x）
＝−20x2＋100x＋6000
＝−20（x−2.5）2＋6125
当产品单价降价2.5元，即售价______元，利润最大，最大利润为_____元
当产品单价涨价5元，即售价65元，利润最大，最大利润为6250元．
当产品单价降价2.5元，即售价57.5元，利润最大，最大利润为6125元．
综上所述，当涨价5元时利润最大，最大利润6250元

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