解答题-证明题 0.4 引用11 组卷650
小贺同学在数学探究课上，用几何画板进行了如下操作：首先画一个正方形
，一条线段
，再以点A为圆心，
的长为半径，画
分别交
于点E．交
于点G．过点E，G分别作，的垂线交于点F，易得四边形
也是正方形，连接
．
与
的大小和位置关系：_________．
(2)【尝试证明】如图2，将正方形绕圆心A转动，在旋转过程中，上述（1）的关系还存在吗？请说明理由．
(3)【思维拓展】如图3，若
，则
①在旋转过程中，点B，A，G三点共线时，的值为__________；
②在旋转过程中，的最大值是
，一条线段，再以点A为圆心，的长为半径，画分别交于点E．交于点G．过点E，G分别作，的垂线交于点F，易得四边形也是正方形，连接．
与的大小和位置关系：_________．(2)【尝试证明】如图2，将正方形
绕圆心A转动，在旋转过程中，上述（1）的关系还存在吗？请说明理由．(3)【思维拓展】如图3，若
，则①在旋转过程中，点B，A，G三点共线时，
的值为__________；②在旋转过程中，
的最大值是 2022·河南洛阳·二模
