【问题探究】（1）如图（1）在正方形中，，点为上的点，，连接，点为上的点，过点作交于点，交于点，则的长度为        ．
【类比迁移】（2）如图（2）在矩形中，，，连接，过的中点作交于点，交于点，求的长度．
【拓展应用】（3）如图（3）李大爷家有一块平行四边形的菜地，测得米，米，，为了管理方便，李大爷沿着对角线开一条小路，过这小路的正中间，开了另一条垂直于它的小路（小路面积忽略不计），求新开出的小路的长度．