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解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷159
如图，由边长为1的正方形构成的9×5网格，小正方形的顶点叫做格点，的顶点均在格点上

(1)_______；
(2)仅用无刻度的直尺在上找一点E，使平分；
（画图过程中起辅助作用的用虚线表示，画图结果用实线表示）
(3)求的值．
2023·浙江台州·一模
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知识点：勾股定理与网格问题根据菱形的性质与判定求角度求角的正切值格点作图题 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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综合与实践
问题情境
在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动.
操作发现
“毕达哥拉斯”小组的同学想到借助正方形网格解决问题.如图1是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C、A，他们借助此图求出了△ABC的面积.
       
（1）在图1中，所画的△ABC的三边长分别是AB=     ，BC=     ，AC= ； △ABC的面积为      .
实践探究
（2）在图2所示的正方形网格中画出△DEF（顶点都在格点上），使DE=，DF=， EF=，并写出△DEF的面积.
继续探究
“秦九韶”小组的同学想到借助曾经阅读的数学资料： 已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积，对此问题中外数学家曾经进行过深入研究.古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年），在他的著作《度量》一书中，给出了求其面积的海伦公式：

我国南宋时期数学家秦九韶（约1202 ~1261），给出了著名的秦九韶公式：
   
（3）一个三角形的三边长依次为，，，请你从上述材料中选用适当的公式 求这个三角形的面积.（写出计算过程）

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