在平面直角坐标系中，的半径为1，A为任意一点，B为上一点．给出如下定义：记A、B两点间的距离的最小值为p（规定：点A在上时，），最大值为q，那么把的值称为点A与的“关联距离”，记作．
(1)如图，点D、E、F的横、纵坐标都是整数．

①___；
②若点M在线段上，求的取值范围．
(2)若点N在直线上，求的取值范围．
(3)正方形的边长为m，若点P在该正方形的边上运动时，满足的最小值为1，最大值为，直接写出m的最小值和最大值．