解答题-作图题 适中0.65 引用1 组卷65
阅读与思考
下面是小亮同学的数学日记,请仔细阅读,并完成相应的任务.
今天我在一本课外读物上看到下面的材料,要想在穿衣镜(平面镜)中看到自己的全身像,穿衣镜的长度至少是身高的一半.我有如下思考:
如图1,已知人
竖直站立,穿衣镜
竖直放置,此时
,
为眼睛的位置,
是人
在穿衣镜中的像,
,
分别是过
,
的法线与
的交点.
∵
和
是法线,
∴
,
.
∴
.
∴
.
∴四边形
是矩形.
∴
.
根据平面镜成像原理可知
,
在
和
,
,
,
,
∴
.
∴
.
……
因此,要想在穿衣镜中看到自己的全身像,穿衣镜上端处和人眼与头项的中点处齐平,此时穿衣镜有最小长度,即身高的一半.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/15/2c8d7f07-b197-4413-afae-74b6317a5c15.png?resizew=358)
任务:
(1)从小亮的日记中还可以知道
,
,可以用数学知识______来解释.
A.图形的轴对称 B.图形的旋转 C.图形的位似
(2)请你补全小亮的思考过程.
(3)应用:如图2,现有一面平面镜
,竖直挂在墙上,某人
身高为
,他站在镜子前某处,眼睛
只能看到部分身长
,若他想看到自己的全身像,则将镜子下移的距离
至少为______
.
下面是小亮同学的数学日记,请仔细阅读,并完成相应的任务.
×年×月×日 星期六 晴
利用教学知识求穿衣镜的最小长度
今天我在一本课外读物上看到下面的材料,要想在穿衣镜(平面镜)中看到自己的全身像,穿衣镜的长度至少是身高的一半.我有如下思考:
如图1,已知人
∵
∴
∴
∴
∴四边形
∴
根据平面镜成像原理可知
在
∴
∴
……
因此,要想在穿衣镜中看到自己的全身像,穿衣镜上端处和人眼与头项的中点处齐平,此时穿衣镜有最小长度,即身高的一半.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/15/2c8d7f07-b197-4413-afae-74b6317a5c15.png?resizew=358)
任务:
(1)从小亮的日记中还可以知道
A.图形的轴对称 B.图形的旋转 C.图形的位似
(2)请你补全小亮的思考过程.
(3)应用:如图2,现有一面平面镜
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