解答题-问答题 较难0.4 引用7 组卷365
如图，在
中，
，
，
．点D是边
上一动点（不与A、C重合），联结
，过点C作
，分别交、
于点E、F．
时，求
的正切值；
(2)设
，
，求y关于x的函数解析式，并写出x的定义域；
(3)联结
并延长，与边
的延长线相交于点G，若
与
相似，求
的值．
中，，，．点D是边上一动点（不与A、C重合），联结，过点C作，分别交、于点E、F．
时，求的正切值；(2)设
，，求y关于x的函数解析式，并写出x的定义域；(3)联结
并延长，与边的延长线相交于点G，若与相似，求的值．2023·上海崇明·二模
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如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是
，在x轴上任取一点M．连接AM，分别以点A和点M为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，过点M作x轴的垂线l交直线GH于点P．根据以上操作，完成下列问题．
探究：
（1）线段PA与PM的数量关系为________，其理由为：________________．
（2）在x轴上多次改变点M的位置，按上述作图方法得到相应点P的坐标，并完成下列表格：
猜想：
（3）请根据上述表格中P点的坐标，把这些点用平滑的曲线在图2中连接起来；观察画出的曲线L，猜想曲线L的形状是________．
验证：
（4）设点P的坐标是
，根据图1中线段PA与PM的关系，求出y关于x的函数解析式．
应用：
（5）如图3，点
，
，点D为曲线L上任意一点，且
，求点D的纵坐标
的取值范围．
，在x轴上任取一点M．连接AM，分别以点A和点M为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，过点M作x轴的垂线l交直线GH于点P．根据以上操作，完成下列问题．探究：
（1）线段PA与PM的数量关系为________，其理由为：________________．
（2）在x轴上多次改变点M的位置，按上述作图方法得到相应点P的坐标，并完成下列表格：
| M的坐标 | … |  |  |  |  | … |
| P的坐标 | … |  |  | … |
（3）请根据上述表格中P点的坐标，把这些点用平滑的曲线在图2中连接起来；观察画出的曲线L，猜想曲线L的形状是________．
验证：
（4）设点P的坐标是
，根据图1中线段PA与PM的关系，求出y关于x的函数解析式．应用：
（5）如图3，点
，，点D为曲线L上任意一点，且，求点D的纵坐标的取值范围． 
中，
，
，
为斜边
，交直角边
，以
为直径作
，交
，连接
，
.连结
，设
.
的代数式表示
的长；
；
为顶点的三角形是等腰三角形时，求所有满足条件的
上有一点
，
，垂足为点
上一点（不与点
交弧
．
，当
的延长线经过点
时，求
的值；
，作
，垂足为点
．
试判断
的大小关系，并证明你的结论；
当
是等腰三角形，且
，求
的值．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
