如图，已知半圆O的直径，C是圆外一点，的平分线交半圆O于点D，且，联结交于点E．(1)当时，求的长；(2)当时，求的值；(3)当为直角三角形时，求的值．-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用6 组卷433

如图，已知半圆O的直径

，C是圆外一点，

的平分线交半圆O于点D，且

，联结

交

于点E．

(1)当

时，求

的长；
(2)当

时，求

的值；
(3)当

为直角三角形时，求

的值．

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知识点：垂径定理的推论相似三角形的判定与性质综合解直角三角形的相关计算答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知：如图1，在平面直角坐标系中，A（2，－1），以M（－1，0）为圆心，以AM为半径的圆交y轴于点B，连结BM并延长交⊙M于点C，动点P在线段BC上运动，长为

的线段PQ∥x轴（点Q在点P右侧），连结AQ．
（1）求⊙M的半径长和点B的坐标；
（2）如图2，连结AC，交线段PQ于点N，
①求AC所在直线的解析式；
②当PN=QN时，求点Q的坐标；
（3）点P在线段BC上运动的过程中，请直接写出AQ的最小值和最大值．

如图，△ABC内接于⊙O，直径AD平分∠BAC，AD交BC于点K．

(1)如图1，求证：BK＝CK；
(2)如图2，当AK＝3DK时，求证：△ABC为等边三角形；
(3)如图3，在（2）的条件下，点E在弧AB上，连接AE、BE、CE，弦AF⊥AE，且AF＝CE，连接DF，当DF＝2时，求BE的长．

已知I为三角形ABC的内心，连接AI交三角形ABC的外接圆于点D，如图所示，连接BD和CD．

，求AD．
(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．

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