解答题-计算题 适中0.65 引用5 组卷338
某校开展“阳光体育”活动,如图①是学生在操场玩跳长绳游戏的场景,在跳长绳的过程中,绳甩到最高处时的形状是抛物线型,如图②所示是以点
为原点建立的平面直角坐标系(甲位于点
处,乙位于
轴的
处),正在甩绳的甲、乙两名同学握绳的手分别设为
点、
点,且
的水平距离为
米,他们到地面的距离
与
均为
米,绳子甩到最高点
处时,最高点距地面的垂直距离为
米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/1/ae0a68d5-3e52-4f8b-b6c3-73b0e213f22e.png?resizew=454)
(1)请求出该抛物线的解析式;
(2)跳绳者小明的身高为
米,当绳子甩到最高处时,求小明站在距甲同学多远时,绳子刚好过他的头顶上方;
(3)经测定,多人跳长绳时,参与者同方向站立时的脚跟之间距离不小于
米时才能安全起跳,小明与其他
位同学一起跳绳,如果这
名同学与小明身高相同,通过计算说明他们是否可以安全起跳?
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(1)请求出该抛物线的解析式;
(2)跳绳者小明的身高为
(3)经测定,多人跳长绳时,参与者同方向站立时的脚跟之间距离不小于
2023·河南开封·一模
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某饭店特制了一批高脚杯,分为男士杯和女士杯(如图1),相关信息如下:
根据以上素材内容,丵试求解以下问题:
(1)求抛物线
和抛物线
的解析式;
(2)当杯子水平放置及杯内液体(无泡沫)静止时,若男士杯中液体与女士杯中液体最深处深度均为
,求两者液体最上层表面圆面积相差多少?(结果保留
)
(3)当杯子水平放置及杯内液体(无泡沫)静止时,若男士杯中液体与女士杯中流体最深处深度相等,两者液体最上层表面圆面积相差
,求杯中液体最深度为多少?
| 内容 | |||||
| ![]() 高脚杯:如图1,类似这种杯托上立着一只细长脚的杯子.从下往上分为三部分:杯托,杯脚,杯体.杯托为一个圆;水平放置时候,杯脚经过杯托圆心,并垂直任意直径;杯体的水平横截面都为圆,这些圆的圆心都在杯脚所在直线上. | |||||
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图2坐标系中,特制女士杯可以看作线段 | |||||
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(1)求抛物线
(2)当杯子水平放置及杯内液体(无泡沫)静止时,若男士杯中液体与女士杯中液体最深处深度均为
(3)当杯子水平放置及杯内液体(无泡沫)静止时,若男士杯中液体与女士杯中流体最深处深度相等,两者液体最上层表面圆面积相差
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