已知抛物线：与x轴相交于点和点B，与y轴交于点．(1)求抛物线的表达式；(2)把抛物线沿射线方向平移得到抛物线，此时点A、C分别平移到点D、E处，且都在直线上，-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用8 组卷609

已知抛物线

：

与x轴相交于点

和点B，与y轴交于点

．

(1)求抛物线

的表达式；
(2)把抛物线

沿射线

方向平移得到抛物线

，此时点A、C分别平移到点D、E处，且都在直线

上，设点F在抛物线

上，如果

是以

为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；
(3)在第（2）小题的条件下，设点M为线段

上的一点，

，交直线

于点N，求

的值．

2023·上海杨浦·二模

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知识点：待定系数法求二次函数解析式根据矩形的性质与判定求线段长相似三角形的判定与性质综合其他问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线K：

对称，且经过点

．
(1)求抛物线K的函数表达式；
(2)若抛物线K与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴相交于点C．求A、B、C三点的坐标，并求

的面积；
(3)将抛物线K向左或向右平移，得到抛物线

与x轴相交于

的左侧），并与y轴相交于点

的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于两点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的函数关系式.
（2）将y=ax²+bx+c化成y=a（x﹣m）²+k的形式(请直接写出答案).
（3）若点D（3.5，m）是抛物线y=ax²+bx+c上的一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积．

如图，在平面直角坐标系中，直线

轴向右平移4个单位长度得到点

(1)求抛物线的表达式；
(2)如图1，在直线

上方的抛物线上，是否存在一点

的面积最大？若存在，请求出点

的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图2，点

在抛物线的对称轴上，点

轴上，若以点

为边的四边形为平行四边形，请求出

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