特例感知：
如图1，在等边三角形中，是延长线上一点，且，以为边在上方作等边三角形，连接，过点作，过点作，交于点，连接．

(1)试判断和的数量关系，并说明理由．
猜想论证：
(2)将绕点按顺时针方向旋转一定角度，其余操作不变，则和的数量关系是否仍然成立，请仅就图2的情形说明理由．
拓展延伸：
(3)将如图1所示的绕点C按逆时针方向旋转，其余操作不变．若，当是直角三角形时，请直接写出α的值．