解答题-证明题 较易0.85 引用2 组卷186
综合与实践
旋转是几何图形运动中的一种重要变换，通常与全等三角形等数学知识相结合来解决实际问题，某学校数学兴趣小组在研究三角形旋转的过程中，进行如下探究：如图1，
和
均为等腰直角三角形，
，点
为
中点，绕点旋转，连接
．
(1)在旋转过程中，
与
的数量关系为___________；
实践发现
(2)当点
在内且
三点共线时，如图2，求证：
；
拓展延伸
(3)当点在外且三点共线时，如图3，探究
之间的数量关系是___________；
解决问题
(4)若中，
，在旋转过程中，当
且三点共线时，
___________．
旋转是几何图形运动中的一种重要变换，通常与全等三角形等数学知识相结合来解决实际问题，某学校数学兴趣小组在研究三角形旋转的过程中，进行如下探究：如图1，
和均为等腰直角三角形，，点为中点，绕点旋转，连接．
(1)在
旋转过程中，与的数量关系为___________；实践发现
(2)当点
在内且三点共线时，如图2，求证：；拓展延伸
(3)当点
在外且三点共线时，如图3，探究之间的数量关系是___________；解决问题
(4)若
中，，在旋转过程中，当且三点共线时，___________．2023·黑龙江齐齐哈尔·一模
类题推荐
，点
分别在
，
上，连接
，
相交于点
，且
．
；
，
，求
的长．
中，
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点
．
≌
；
，
，求
的度数．
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