【问题背景】
（1）如图1，在正方形中，E是对角线上一点，连接，点F为射线上一点（不与射线端点A重合），且．过点E分别作于点N．于点M，可得线段与线段之间的关系为                        ，请写出证明过程；

【类比探究】
（2）如图2，将（1）中的正方形改为矩形，其他条件均不变，若，，探究线段与线段之间的关系并说明理由；

【拓展延伸】
（3）如图3，在（2）的条件下，过点E作交于点H，延长交边于点G．若是以为底的等腰三角形，直接写出的值．