如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，且其对称轴为直线，点是抛物线上，之间的一个动点（点不与点，重合）．(1)求抛物线的解析式：(2)求四边形面积的最大值，并-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷166

如图，抛物线

与

轴交于点

和点

，与

轴交于点

，且其对称轴

为直线

，点

是抛物线上

，

之间的一个动点（点

不与点

，

重合）．

(1)求抛物线的解析式：
(2)求四边形

面积的最大值，并求出此时点P的坐标．
(3)将抛物线

向上平移

个单位长度得到新的抛物线，新的抛物线与直线

有两个交点．求

的取值范围．

22-23九年级下·山东德州·阶段练习

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知识点：抛物线与x轴的交点问题面积问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知，关于x的二次函数，

（k为正整数）.

（1）若二次函数

的图象与x轴有两个交点，求k的值.
（2）若关于x的一元二次方程

（k为正整数）有两个不相等的整数解，点A（m，y₁），B（m+1，y₂），C（m+2，y₃）都在二次函数

（k为正整数）图象上，求使y₁≤y₂≤y₃成立的m的取值范围.
（3）将（2）中的抛物线平移，当顶点至原点时，直线y=2x+b交抛物线于A(-1，n)、B(2，t)两点，问在y轴上是否存在一点C，使得△ABC的内心在y轴上.若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

的一元二次方程

有两个实数根，且其中一个根为另一个根的

倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程

的两个根是

就是“倍根方程”．
(1)若一元二次方程

是“倍根方程”，则c＝；
(2)若

是“倍根方程”，求代数式

的值；
(3)若方程

是倍根方程，且相异两点

都在抛物线

上，求一元二次方程

定义：对于两个关于

，两个函数的函数值相等，即

互为“共点函数”，其中点

的“共点”．例如：对于函数

互为“共点函数”，

是这两个函数的“共点”．

_____（填“是”或“不是”）“共点函数”．
(2)已知函数

的图象如图所示．
①若

的“共点”．
②若

只存在一个“共点”，则

的值为______．
③若函数

互为“共点函数”，且有两个“共点”，请直接写出

的取值范围．

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