【问题探究】
（1）如图①，在正方形中，为对角线，点E、F分别为边、上的动点（不与端点重合），且，的延长线交的延长线于点M，的延长线交的延长线于点N，求证：．

【拓展延伸】
（2）如图②，在菱形中，AC为对角线，点E、F分别为边、上的动点（不与端点重合），且，AF的延长线交的延长线于点M，的延长线交的延长线于点N．

①求证：；
②若，，连接MN，当时，求的长．