解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷69
【类比研究】类比数的运算的学习,小明发现初中所学习的函数就是变量的运算.对于一个变量x,对它进行运算,得到另一个变量y,则y是x的函数.
【概念提出】若对x只加上(减去)一个常数,则该函数为一级函数:对x只乘(除以)一个常数(不为1),则该函数为二级函数:对x只进行乘方(开方)运算,则该函数为三级函数;若对某级函数中自变量的代数式再进行不同的运算,则新函数为该级函数的衍生函数.
【特例辨别】
(1)下列函数:①
,②
,③
,④
,⑤
,⑥
,其中是三级函数的是______.(填写所有符合要求的函数的序号)
【运算与变化】
(2)将二级函数
的图象向上平移5个单位长度后得其衍生函数图象,则该衍生函数关系式为______;也可对
进行乘法运算
所得衍生函数
的图象与
的图象的关系为______.
(3)对于函数
的运算与变化,下列说法中正确的是( )
①
是二级函数;②将
再进行减法运算,所得衍生函数的图象与原图象平行;③将
再除以2所得衍生函数的图象是把函数
的图象上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的
倍;④将
先减3再平方与先平方再减3所得衍生函数是同一个函数.
A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
【知识应用】
(4)请写出一级函数
如何对变量x进行运算得到衍生函数
(
、
是常数,
,
),并写出衍生函数的两条不同类型 的性质.
【概念提出】若对x只加上(减去)一个常数,则该函数为一级函数:对x只乘(除以)一个常数(不为1),则该函数为二级函数:对x只进行乘方(开方)运算,则该函数为三级函数;若对某级函数中自变量的代数式再进行不同的运算,则新函数为该级函数的衍生函数.
【特例辨别】
(1)下列函数:①
【运算与变化】
(2)将二级函数
(3)对于函数
①
A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
【知识应用】
(4)请写出一级函数
22-23九年级下·江苏南京·阶段练习
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