解答题-问答题 较难0.4 引用7 组卷768
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
与x轴交于
，
两点，与y轴交于点C，连接
．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)点P为直线上方的抛物线上一点，过点P作y轴的垂线交线段于M，过点P作x轴的垂线交线段于N，求
的周长的最大值．
(3)若点N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于，两点，与y轴交于点C，连接．(1)求该抛物线的解析式；
(2)点P为直线
上方的抛物线上一点，过点P作y轴的垂线交线段于M，过点P作x轴的垂线交线段于N，求的周长的最大值．(3)若点N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
2023·广东中山·一模
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与x轴交于
，
两点，与y轴交于点C．
的周长最小？若存在，求出点H坐标；若不存在，请说明理由；
上方抛物线上的动点，
于点E，求线段
的最大值．
过点
，顶点为M，与x轴交于A、B两点．如图所示，以AB为直径作圆，记作⊙D．
为平行四边形．若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（b、c为常数）与x轴交于
、
两点．
的函数表达式；
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