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解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷323
如图，将长方形沿直线对折，将点B折到点E处，交于点F．

(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，求．
22-23八年级下·广东惠州·阶段练习
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知识点：根据平行线的性质求角的度数等腰三角形的性质和判定用勾股定理解三角形勾股定理与折叠问题 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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在学习完七年级上册第五章《相交线与平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，张老师围绕平行线这一节在班级内开展了一个课题学习活动：探究平行线的“等角转化”功能．
(1)观察发现：在小学我们曾剪下三角形的两个内角，将它们与第三个内角拼在一起，发现三个内角恰好拼成了一个平角，得出如下结论：三角形的内角和等于．
问题1：请同学们尝试用说理的方式证明该结论正确．

聪明的小明同学给出如下解答，请补全证明过程．
证明：如图1所示，，，是的三个内角，过点A作．
∵（已知）
， ① （理由： ② ）
（平角定义），
（理由： ③ ）
三角形内角和等于．
(2)拓展探究：听完小明的说理过程后，善于思考的小亮同学提出：小明作辅助线的方法，就是借助平行线把三角形的三个内角转化成一个平角，这就启发我们构造平行线能起到转移角的作用．
对于问题1，小亮还有其他证明方法：如图2所示，已知，，是的三个内角，延长到，过点作．

请你按照小亮同学的解答思路证明．
(3)迁移应用：

已知，点在点的右侧，，平分，平分，，所在的直线交于点，点在直线与之间．
①如图3，点在点A的左侧，若，则      ．（填角的度数）
②如图4，点在点A的右侧，且，，若，则      ．（用含的代数式表示）

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