解答题-计算题 较难0.4 引用9 组卷478
阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点
、
的距离记作
，如果
、
是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求
间的距离．如下左图，过A、B分别向x轴、y轴作垂线
、
和
、
，垂足分别是
、
、
、
，直线交于点Q，在
中，
，
，∴
．、间的距离公式为：
______．
(2)直接应用平面内两点间距离公式计算点
，
之间的距离为______．
利用上面公式解决下列问题：
(3)在平面直角坐标系中的两点
，
，P为x轴上任一点，求
的最小值和此时点P的坐标；
(4)应用平面内两点间的距离公式，求代数式
的最小值（直接写出答案）．
、的距离记作，如果、是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间的距离．如下左图，过A、B分别向x轴、y轴作垂线、和、，垂足分别是、、、，直线交于点Q，在中，，，∴．
、间的距离公式为： ______．(2)直接应用平面内两点间距离公式计算点
，之间的距离为______．利用上面公式解决下列问题：
(3)在平面直角坐标系中的两点
，，P为x轴上任一点，求的最小值和此时点P的坐标；(4)应用平面内两点间的距离公式，求代数式
的最小值（直接写出答案）．22-23八年级上·江苏盐城·期末
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，在边
上任意取一点
，连接
，过点
作
于点
，与边
交于点
．根据以上操作，请直接写出图1中线段
的关系．
，在边
向终点
做匀速运动，动点
做匀速运动，动点
、
，交于点
，则线段
中，
，
，
．
所示，
，且
，若
，
，则
．
所示，过点
，
，点
在
，连接
，则当
取最小值时，求
的长；
所示，以
，连接
于点
，
，猜想
与
存在的数量关系，并证明你的猜想．
，点
，点
轴的对称点为
．
是
时，
的周长最小；
，
是
时，
的周长最小；
，点
分别是
轴上的动点，当四边形
的周长最小时，
，此时四边形组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
